“要不,”温圆小声说,“我先看看别人的解法。”
“看谁的?”席言问。
就在这时,前排的池瑾转过了身,垂下眼睫,看了温圆草稿纸上的题目,开口说:“这道题可以换个思路。”
“不用先求导。”
“题目给了f(0)=0,f(2)=2,且f(x)在[0,2]上连续,可以考虑用拉格朗日中值定理。”
“设g(x)=f(x)-x,则g(0)=0,g(2)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(0,2),使得g\''(ξ)=0,即f\''(ξ)=1。”
“然后……”
池瑾继续说,“再利用题目给的另一个条件,f\''(x)在(0,2)内单调递增,所以f\''(x)≤1对x∈(0,ξ)成立,f\''(x)≥1对x∈(ξ,2)成立。”
“接下来用积分放缩……”
他说完了。
温圆脑子里那些混乱的思绪也被理清了。
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